Движение двух тел задается уравнениями: x 1 = 20-8t и x 2 = -16 +
10т (время измеряется в секундах, координата - в метрах).
Начальные координаты для каждого тела, проекция скорости,
Определите направление скорости. Время и место встречи тела
вычислить.
Ответы
Ответ: 2с. 4 м
Пояснення: рисуем график движения тела:
выглядит как график по алгебре где нет ветки минус x
точка х1 находится на 20 отметке по оси Y
точка х2 находится на -16 отметке по оси Y
для удобства строй график в котором координаты по оси Y растут с каждой клеточкой на 4 м, то есть первая ячейка 4 м, 5 ячейка 20 м.
Теперь рисуем ось времени (в алгебре ось X):
здесь берем что одна клеточка это одна секунда.
Теперь рисуем положение любой точки x1 во времени и x2 также.
Х1: время равна 0 с - точка х1 = 20м. время равен 2с точка х1 = 4 м. Теперь соединяем и имеем график Х1.
Х2: при времени 0 секунд - точка Х2 = -16м. при времени 2 с точка дорвнюе 4 м.
Теперь соединяем и имеем график Х2.
Направление первого графику скорость направлена в низ то есть в направлении минус координаты. Направление второго графику швикисть в направлении плюс координат.
Чтобы найти время нужно сравнить координаты:
x1=x2; 20-8t=-16+10t; 18t=36; t=2с;
При времени в 2 секунды точки уровне том подставим это время в первое уравнение:
x=20-8t=20-16=4м;