Question

Напишите пожалуйста как решать подобные уравнения, желательно подробно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Посмотрим на уравнение. Оно себе представляет систему уравнений,т.е. :

$\left \{ {\sqrt{4x-x^2}\geq x ,x\geq 0 } \atop {\sqrt{4x-x^2}\geq x,x<0}} \right.$

Так как подкоренное выражение не может быть меньше нуля, то решаем только первое уравнение:

$\sqrt{4x-x^2}\geq x$

Возведем в квадрат:

$4x-x^2\geq x^2\\2x^2-4x\leq 0$

Найдем корни уравнения:

$2x^2-4x=0\\2x(x-2)=0\\\left \{ {{x=0} \atop {x=2}} \right.$

Построим координатную прямую и поставим точки 0 и 2. Так как $x\geq 0$, то $x$∈$[0;2]$