Question

Найти производную заданной функции.
Распишите пожалуйста полностью

Answer 1

Ответ:

Смотрим на формулу производной деления двух функций, она такова:

$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}.$

Расписываем..

$f(x)=\frac{x+4}{sin2x}\\f'(x)=\frac{(x+4)'sin2x-(sin2x)'(x+4)}{(sin2x)^2}=\frac{sin2x-2cos2x(x+4)}{sin^22x}.$

Синус 2х это сложная функция, поэтому мы берем производную от самой функции синуса и умножим ее на производную аргумента.