Question

Свойства функции y=-2x^2 и y=2x^2
1)Область определения функции
2)Множество значений функции
3)Нули функции
4)Промежутки знакопостоянства
5)Большее и меньшее значение функции
6)Интерваллы монотонности функции

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=2x^2$                                         $2)\ \ y=-2x^2$

ООФ: $x\in R$                                      

МЗФ:  $y\in [\ 0;+\infty )$                            $y\in (-\infty ;\, 0\ ]$

нули функции:  х=0                         х=0

$y>0:\ x\in (-\infty ;\, 0)\cup (\, 0;+\infty )\\y<0:\ x\in \varnothing$          $y>0:\ x\in \varnothing \\y<0:\ x\in (-\infty ;\, 0)\cup (\, 0;+\infty )$      

$y_{min}=y(0)=0$                                  $y_{max}=y(0)=0$

$y_{max}$  нет                                            $y_{min}$  нет

возрастает: $x\in [\ 0\, ;+\infty \, )$                $x\in (-\infty ;0\ ]$      

убывает: $x\in (-\infty ;0\ ]$                       $x\in [\ 0\, ;+\infty \, )$