Question

Помогите решить даю 20 баллов
Разложите на множители :
1.$(a + b)( {a}^{3} - {b}^{3} ) - (a - b)( {a}^{3} + {b}^{3} )$



2.${b}^{3} + (a - 1)b + a$
​

Answer 1

Объяснение:

$1.\ (a+b)(a^3-b^3)-(a-b)(a^3+b^3)=\\=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)=\\=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2-(a^2-ab+b^2)=\\=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2-a^2+ab-b^2)=2ab*(a+b)(a-b).\\2.\ b^3+(a-1)*b+a=b^3+ab-b+a=b^3-b+ab+a=b*(b^2-1)+a*(b+1)=\\=b*(b-1)*(b+1)+a*(b+1)=(b+1)(b*(b-1)+a)=(b+1)(b^2-b+a).$