Question

пожалуйста, найдите функцию, обратную функции:
​

Answer 1

Ответ:

$y=\sqrt{25-x^2}$

Пошаговое объяснение:

Обратная функция - замена переменных х и у:

$\displaystyle\\x=\sqrt{25-y^2}\,\, , 0\leq y\leq 5\\x^2=25-y^2\\y^2=25-x^2\\y=\sqrt{25-x^2}$

Функция обратна самой себе. проверим:

$y=\sqrt{25-x^2}\\y=\sqrt{25-\sqrt{25-y^2}^2}\\y=\sqrt{25-25+y^2}\\y=\sqrt{y^2}\\y=y\\0=0$

Все переходы равносильны из-за ограничений на x и на y