Question

отрезки АD и ВС пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Докажите что треугольник ABD=DCA

Answer 1

Рассмотрим треугоьники АОВ и ДОС - они равны по двум сторонам и углу между ними(первый признак - вертикальные углы и по условию - точкой пересечения делятся пополам). Из равенства треугольников следует, что АВ=СД
Аналогично треугольникиАОС и ДОВ равны. Из равенства следует, что АС=ВД. 
АД - общая, тогда ABD=DCA по трем сторонам(третий признак)