Question

Вычислить определитель получив предварительно нули в 1 строке. Подробно, пожалуйста, каким образом мы обнуляем. Спасибо!
1 2 -3 4
-2 1 4 -3
3 4 1 -2
4 -3 -2 1

Answer 1

1 2 -3 4

-2 1 4 -3

3 4 1 -2

4 -3 -2 1

___________

1 строку умножим на -2, сложим со   второй, отправим во вторую затем на 3, сложим с третьей, отправим в третью, и на  -4 сложим с четвертой, отправим в четвертую.

1     0   0     0

-2   5   -2    5

3    -2  10 -14

4   -11  10   -15

теперь разложим определитель по элементам первой строки. т.е.

1*(-1)2* Δ₃, где Δ₃- определитель третьего порядка,

   5   -2    5

  -2  10 -14

  -11  10   -15

-750-308-100-(-550-700-60)=-1158+1310=152