Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста.
x³-4x²+6x-3=0

Answer 1

x³-4x²+6x-3=0

x³ - x² - 3x² + 3x + 3x - 3 = 0

x²(x - 1)-3x(x - 1) + 3(x - 1) = 0

(x - 1)(x² - 3x + 3) = 0

x = 1

D = 9 - 12 = -3

x23 = (3 +- i√3)/2 на поле дейтвительных чисел решений нет

Ответ 1

Answer 2

$\displaystyle x^3-4x^2+6x-3=0\\x^3-1-4x^2+4x+2x-2=0\\(x-1)(x^2+x+1)-4x(x-1)+2(x-1)=0\\(x-1)(x^2+x+1-4x+2)=0\\(x-1)(x^2-3x+3)=0\\x^2-3x+3=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-1=0\\x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{9-12}}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1\\x_{1,2}\in\varnothing$

$OTBET: x=1$