Question

дан квадрат АBCD его диагональ равна 6 найти надо AD и S
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадрат - это правильный четырёхугольник, т.е. это четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. У нас дан квадрат АBCD. У квадрата дианонали равны ⇒ d = AC = BD = 6 см. У квадрата все стороны равны ⇒ а = AB = BC = CD = AD. Диагональ d квадрата  со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом  a: d²=2a². Таким образом,  сторона а равна: 6²=2а²; 36=2а²; а²=36/2; а²=18; а=√18; а=3√2 см ⇒ АD = 3√2 cм. Теперь, зная сторону квадрата найдём его площадь: S=a²=(3√2)²=3√2*3√2=√18*√18=18 cм.