Question

Параллелограмның пери- метрі 50 см. (1.26-сурет) Оның диагональ- дары параллелограмды төрт үшбүрышқа бөледі және бүл үшбүрыштардың екеуінің периметрлерінің айырмасы 5 см. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.

Answer 1

Периметр параллелограмма 50 см.  Диагонали делят делят параллелограммы на четыре треугольника , разность периметров двух из этих треугольников 5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Объяснение:

Р(ВОС)-Р(СОD)=5 см   ,Р(АВСD)=50 см .

ВС+СО+ВО-(СО+ОD+СD)=5

ВС+СО+ВО-СО-ОD-СD=5 .   Тк. ВО=ОD по свойству диагоналей параллелограмма , то их разность 0.

ВС+ВО-ОD-СD=5 →  ВС-СD=5  →  ВС=СD+5.

Р(АВСD)=2(ВС+СD)= 2(СD+5+СD)=2(2СD+5).

2(2СD+5)=50

2СD+5=25  ,  2СD=20   , СD=10 см

Значит  ВС=10+5=15 (см)