Question

Помогите 4 и 5 номер
Заранее благодарю

Answer 1

Ответ:

2.7 км

Объяснение: Задача 4.

Дано:

α=30°

β=60°

v₀=90 м/с

Найти: s-?

Решение.

A – точка падения.

Разложим вектор начальной скорости по координатным осям:

$v_{0x} =v_{0}cos\beta \\v_{0y}=v_{0}sin\beta$

Движение по оси у равноускоренное с ускорением -g. Движение по оси х равномерное. Если время полета равно t, то тогда

$s_{y}=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2} =v_{0}tsin\beta -\frac{gt^2}{2}\\s_{x}=v_{0x}t=v_{0}tcos\beta$

Чтобы избежать громоздких выражений дальнейшее решение будем проводить не в общем виде, а сделаем подстановку известных данных (g полагаем равным 10 м/с²):

$s_{y}=90sin60^0t-5t^2=45\sqrt{3}* t-5t^2 \\s_{x}=90cos60^0t=45t$

Из тригонометрии

$s_{y}=s sin\alpha =ssin30^0=\frac{s}{2} \\s_{x}=scos\alpha =scos30^0=\frac{s\sqrt{3} }{2}$

Тогда получаем

$\frac{s}{2}=45\sqrt{3}*t-5t^2\\\\\frac{s\sqrt{3} }{2}=45t$

Из последнего выразим t и подставим его в предыдущее.

$t=\frac{s\sqrt{3} }{90} \\\frac{s}{2}=45\sqrt{3}*\frac{s\sqrt{3}}{90} -5(\frac{s\sqrt{3}}{90})^2$

$0.5=1.5-\frac{s}{2700}$

$s=2700$