Question

найдите область значения функции y=(-x^2)+4

И 2 задание пожалуйста .​

Answer 1

Ответ:

$E(y): y \in ( - \infty ; 4]$

Объяснение:

$y=-x^2+4 < = > y = 4 - {x}^{2}$

Графиком функции является парабола;

множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.

Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)

D(y) = R

Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:

y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x

$y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 \\y' =-2x$

Найдем значение х для у'=0

$y' = 0 \: \\ - 2x = 0 \\ x = 0$

$y(0) = - 0 {}^{2} + 4 = 4$

Для любого х > 0 у < 4

Для любого х < 0 у < 4

Точка (0;4) - точка максимума фунции.

Нижняя граница области значений функции отсутствует.

Следовательно, Область значений функции

E(y): y \in (- \inf ; 4]

$E(y): y \in (- \infty ; 4]$