Question

Определить эквивалентно сопротивление цепи, ток в каждом резисторе, напряжение на каждом резисторе и разход электрической энергии цепи за 10 часов работы. Uab= 30B​

Answer 1

Ответ:

Rэ = 5 Ом;

U₁ = U₂ = 10.8 B;  U₃ = 7.2 B;  U₄ = 12 B;  U₅ = 18 B;  U₆ = 30 B;

Расход энергии равен 1,8 кВт ч

Объяснение:

Вычислим сопротивления участков цепи

$R_{1-2} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{10 \cdot 15}{10 + 15}=6 ~(Om)$

$R_{1+2+3} =R_{1+2} + R_3 = 6 + 4 = 10 ~(Om)$

$R_{1+2+3+5} = \dfrac{R_{1+2+3} \cdot R_5}{R_{1+2+3} +R_5} = \dfrac{10 \cdot 15}{10 + 15}= 6~(Om)$

$R_{1+2+3+5+4}= R_{1+2+3+5}+R_4 = 6 + 4 = 10 ~(Om)$

Эквивалентное напряжение цепи R равно

$R = \dfrac{R_{1+2+3+5+4}\cdot R_6}{R_{1+2+3+5+4}+R_6} = \dfrac{10 \cdot 10}{10+10} =5 ~{Om}$

Найдём напряжения на резисторах

$U_6 = U_{AB} = 30~(B)$

Напряжение на участке с сопротивлением R₁₊₂₊₃₊₅₊₄ так же равно

U₁₊₂₊₃₊₅₊₄ = 30 B

Сила тока через сопротивление  R₄ равна

$I_4 = \dfrac{U_{1+2+3+5+4}}{R_{1+2+3+5+4}} = \dfrac{30}{10} = 3~(A)$

$U_4 = I_4 \cdot R_4 = 3 \cdot 4 = 12~(B)$

Напряжение на участке с сопротивлением R₁₊₂₊₃₊₅ равно

U₁₊₂₊₃₊₅ = 30 - 12 = 18 (B)

U₅ = U₁₊₂₊₃₊₅ = 18 B

U₁₊₂₊₃ = 18 B

Сила тока через сопротивление  R₃ равна

$I_3 = \dfrac{U_{1+2+3}}{R_{1+2+3}} = \dfrac{18}{10} = 1.8~(A)$

$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 1.8 \cdot 4 = 7.2 ~(B)$

Напряжение на участке с сопротивлением R₁₊₂ равно

U₁₊₂ = U₁₊₂₊₃ - U₃ = 18 - 7.2 = 10.8 (B)

U₁ = U₂ = U₁₊₂ = 10.8 B

Работа тока равна

А = U² · t : R = 30² · 10 : 5 = 1800 Вт ч = 1,8 кВт ч