Question

Найти производные второго и третьего порядков y=7x^4+2x^2-6x+15

Answer 1

$y=7x^4+2x^2-6x+15$

Найдем 1ю производную функции:

$y' =7\cdot 4x^{4-1}+2 \cdot 2x^{2-1} - 6x^{1-1} + 0 \\ y' =28x^{3}+ 4x- 6$

Теперь найдем вторую и третью производные:

$y'' =28 \cdot 3x^{3 - 1}+ 4x^{1-1} + 0 =84 x^{2}+ 4x \\ y''' =84 \cdot 2x^{2 - 1}+ 0 = 168x$

Ответ:

$y'' =84 x^{2}+ 4x \\ y''' = 168x$