Question

Решите Дифференциальные уравнения :
1)dy/dx=sqrt(x*y) при y(1)=0
2)y^2-x(dy/dx)=0 при y(1)=1

Answer 1

1) dy/√y=√xdx

∫dy/√y=∫√xdx

2√y=2x√x/3+2c

√y=x√x/3+c

0=1/3+c⇒c=-1/3

√y=(x√x-1)/3+c

2) y²-x(dy/dx)=0

∫dy/y²=∫dx/x

-1/y=㏑IxI+c

-1=c

y*(㏑IxI-1)=-1