Question

розв'язати рівняння (x+2)(x+1)x(x-1)=24 ​

Answer 1

$(x+2)(x+1)\, x\, (x-1)=24\\\\\Big((x+2)(x-1)\Big)\cdot \Big(x\, (x+1)\Big)=24\\\\(x^2+x-2)\cdot (x^2+x)=24\\\\zamena:\ \ t=x^2+x\ \ ,\ \ \ (t-2)\cdot t=24\ \ ,\ \ t^2-2t-24=0\ \ ,\\\\t_1=-4\ ,\ t_2=6\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x^2+x=-4\ \ ,\ \ x^2+x+4=0 \ \ ,\ \ D=1-16=-15<0\ \to \ x\in \varnothing \\\\b)\ \ x^2+x=6\ \ ,\ \ x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=2\ .$