Question

известно что a+b =6 , a×b= 7
нужно решить ​

Answer 1

Ответ:

$a=3+\sqrt2, b=3-\sqrt2$ или $a=3-\sqrt2, b=3+\sqrt2$

Объяснение:

$\left \{ {{a+b=6} \atop {ab=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {ab=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {(6-b)b=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {-b^2+6b=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {b^2-6b+7=0}} \right.$

Решим второе уравнение:

$b^2-6b+7=0\\D=6^2-4*7*1=36-28=8\\b_1=\frac{6+\sqrt8}{2}=3+\sqrt2 \Rightarrow a=6-(3+\sqrt2)=3-\sqrt2\\b_2=\frac{6-\sqrt8}{2}=3-\sqrt2 \Rightarrow a=6-(3-\sqrt2)=3+\sqrt2$

Answer 2

в=6-а

а*(6-а)=7

а²-6а+7=0 а=3±√2

если а =3+√2, то в=3-√2; если а =3-√2, то в=3+√2;