Question

ПОЖАЛУЙСЬА ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛЛОВ. ВСЁ, ЧТО НА ФОТО, пожалуйста))))

Answer 1

$4)\ \ 9a^3b^{-4}c^0=\dfrac{9a^3}{b^4}\\\\xy^{-3}-x^{-1}y^2=\dfrac{x}{y^3}-\dfrac{y^2}{x}=\dfrac{x^2-y^5}{xy^3}$

$5.1)\ \ (1+a^{-3})(a+1)^{-2}=\Big(1+\dfrac{1}{a^3}\Big)\cdot \dfrac{1}{(a+1)^2}=\dfrac{a^3+1}{a^3}\cdot \dfrac{1}{(a+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{(a+1)(a^2-a+1)}{a^3\cdot (a+1)^2}=\dfrac{a^2-a+1}{a^3\cdot (a+1)}\\\\\\5.2)\ \ \Big(x^{-2}-y^{-2}\Big):\Big(x^{-1}-y^{-1}\Big)=\Big(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{y^2}\Big):\Big(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\Big)=\dfrac{y^2-x^2}{x^2\, y^2}:\dfrac{y-x}{xy}=\\\\\\=\dfrac{(y-x)(y+x)\cdot xy}{x^2y^2\cdot (y-x)}=\dfrac{y+x}{xy}$

$5.3)\ \ \Big(\dfrac{a}{c}\Big)^{-1}+\Big(\dfrac{a}{c}\Big)^{-3}=\dfrac{c}{a}+\dfrac{c^3}{a^3}=\dfrac{a^2c+c^3}{a^3}=\dfrac{c\cdot (a^2+c^2)}{a^3}\\\\\\5.4)\ \ \Big(\dfrac{1}{b^{-3}}+\dfrac{1}{c^{-3}} \Big)\Big(b+c\Big)^{-1}=\Big(b^3+c^3\Big)\cdot \dfrac{1}{b+c}=\dfrac{(b+c)(b^2-bc+c^2)}{b+c}=\\\\\\=b^2-bc+c^2$

Answer 2

4.  г) 9a³b⁻⁴c⁰=9a³/b⁴

xy⁻³-x⁻¹y²=x⁻¹y⁻³(x²-y⁵)=(x²-y⁵)/(xy³)

5. 1 a) (a³+1)/a³)/(a+1)²=(a³+1)/(a³*(a+1)²)=(a²-a+1)/(a³*(a+1))=(a²-a+1)/(a⁴+а³)

б) ((у²-х²)/(х²у²)):((у-х)/ху)=(у+х)/(ху)

2 а) (с/а)+(с/а)³=(с/а)*(1+(с²/а²)=(с³+са²)/а³

б) (b³+c³)/(b+c)=(b²-bc+c²)/1