Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 90 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала.

1. Вычисли длину и ширину детской площадки.

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Необходимое количество упаковок равно:
.

Answer 1

S = a · b = 90 м² - площадь площадки

Пусть а = х м - ширина, тогда b = (х + 1) м - длина. Уравнение:

х · (х + 1) = 90

х² + х = 90

х² + х - 90 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-90) = 1 + 360 = 361

√D = √361 = 19

х₁ = (-1-19)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+19)/(2·1) = 18/2 = 9 м - ширина (а)

9 + 1 = 10 м - длина (b)

P = (a + b) · 2 = (9 + 10) · 2 = 19 · 2 = 38 м - периметр площадки

38 : 10 = 3,8 ≈ 4 (округляем до целого) = 4 упаковки материала

Ответ: 9 м - меньшая сторона; 10 м - большая сторона; 4 упаковки.