Question

65 баллов! Алгебра помогите система уравнкний

Answer 1

Ответ:

Всего, строго говоря, 2 пары значений:

(1;-1); (1;1)

Объяснение:

$x {}+ y {}^{2} = 2 \\ 2y^{2} + x^{2} = 3$

или

$y {}^{2} = 2 - x \\ 2(2-x)+ x^{2} = 3$

Это мы вместо у² записали (2-х)

Ну и решаем кватратное уравнение:

$2(2-x)+ x^{2} = 3 \\ 4-2x+x^2=3 \\ 4-2x+x^2-3=0 \\ x^2-2x+1=0 \\ (x-1)^2=0 \\x=1$

У квадр. уравнения только 1 корень: х=1

Из 1-го уравнения системы найдем у

и получаем :

х = 1

у = ±✓(2-1) = ±✓(1)

Причем стоит заметить, что одному найденному значению х соответствуют 2 варианта значения у

Т.е. всего, строго говоря, корней имеется 2 пары

Ответ: (1;-1); (1;1)

Answer 2

Ответ:

(1;1) , (1;-1)

$\left \{ {{x+y^2=2} \atop 2y^2+x^2=3}} \right. \\\left \{ {{x=2-y^2} \atop {2y^2+x^2=3}} \right. \\\left \{ {{x=2-y^2} \atop {y^4-2y^2+4=3}} \right.\\\left \{ {{x=2-y^2} \atop {(y^2-1)^2=0}} \right.\\\left \{ {{x=2-y^2} \atop {y^2-1=0}} \right.\\\left \{ {{x=2-y^2} \atop {y^2=1}} \right.\\\left \{ {{x=2-y^2} \atop {\left[\begin{array}{ccc}y=1\\y=-1\end{array}\right }} \right.$

Тогда

$\left \{ {{\left\begin{array}{ccc}x=1\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}y=1\\y=-1\end{array}\right }} \right.$

Имеем 2 пары: $(1;1),(1;-1)$