Помогите пожалуйста очень срочно!!
Ответы
Ответ:
99
Пошаговое объяснение:
Решение угадывается легко, но вот объяснение:
ключ к решению - признак делимости на 11: сумма цифр на чётных местах равна сумме цифр на нечётных местах.
Мы приписали справа к числу его же ещё раз, а значит первая цифра равна третьей, а вторая - четвёртой.
x1 x2 x3 x4 - цифры получившегося числа
По признаку делимости на 11 имеем: x1 + x3 = x2 + x4,
тк x1 = x3 и x2 = x4 имеем: 2 * x1 = 2 * x2 а значит x1 = x2, а значит x1 = x2 = = x3 = x4
Значит изначальное двузначное число имеет одинаковые цифры
А едиственное двузначное число которое делиться на 11 - это 99
Пошаговое объяснение:
обозначим число AB=10A+B,по условию оно делится на 9 число ABAB=1010A+101B=101(10A+B) делится на 11,но 101 не делится на 11,поэтому 10А+В делится на 11 получаем,что АВ делится и на 9 и на 11 и т.е делится на 99.Единственное двух.зна число:99