Question

50б! ABCD- трапеция ВС=16см; АD=44см АВ=17см СD=25см Найти: площадь ABCD




Пожалуйста срочно!!!!!!

Answer 1

Есть формула:

Формула для нахождения площади трапеции через четыре стороны: {S=\dfrac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\Big(\dfrac{(a-b)^2+c^2-d^2}{2 (a-b)}\Big)^2}} , где a, b — основания трапеции, c, d — боковые стороны трапеции.

Можно применить разделение трапеции на 2 фигуры.

Если провести из точки С отрезок, равный и параллельный стороне АВ, то получим параллелограмм и треугольник с известными сторонами 17, 25 и 28.

По формуле Герона находим площадь треугольника.

Полупериметр р = 35 . S = √(35*18*10*7) = 210.

Находим высоту треугольника (она же высота трапеции).

h = 2S/28 = 2*210/28 = 15.

Ответ: Sтрап = 16*15 + 210 = 240 + 210 = 450 кв.ед.