помогите с упр 15,16
Ответы
Ответ:
15. а) 4 б) -5 в) 3 г) -3 д) 3 е) -2
16. а) 12 б) 13 в) 349/64 г) -7 + 1/12 (в виде смешанной дроби)
Пошаговое объяснение:
№15.
a) 3^4 = 81 (3^4 = (3^2)^2 (свойство умножения степени на степень) = 9^2 = 81 - таблица квадратов)
б) 2^-5 = 1/32 (отрицательные степени, то есть число умножается на обратное ему число. Здесь 1/2 умножается 5 раз или 2 возводится в 5 степень, и 1 делится на 32)
в) (1/5)^3 = 1/125 (таблица кубов)
г) (1/4)^-3 = 64 (отрицательные степени (смотри пункт б. 4 возводится в 3 степень) и таблица кубов)
д) (2/3)^3 = 8/27 (таблица кубов. Здесь числитель и знаменатель возводятся в 3 степень)
е) (4/5)^-2 = 16/25 (таблица квадратов. Числитель и знаменатель возводятся в квадрат)
№16.
а) (1/3)^-1 + (1/3)^-2 = 3 + 3^2 = 3 + 9 = 12 (отрицательные степени)
б) (-2)^-2 + (1/2)^-3 + (1/7)^0 = 2^2 + 2^3 + 1 = 4 + 8 +1 = 13 (квадрат всегда положительный, отрицательные степени, число в 0 степени = 1)
в) (-2/3)^-4 + (-1 + 3/5)^-2 = (-3/2)^4 + (-5/8)^2 = 81/16 (числитель и знаменатель *4) + 25/64 = 324/64 + 25/64 = 349/64 (отрицательные степени, таблица квадратов, сложение дробей с разными знаменателями)
г) (-1/2)^-3 + (-2/3)^-2 + (-3/4)^-1 = (-2)^3 + (-3/2)^2 + (-4/3) = -8 + 9/4 - 4/3 = - (8 - 2,25) + (-4/3) = -5 + 3/4 + (-4/3) = -5 + 9/12 + (-16/12) = -5 + 25/12 = -7 + 1/12 (отрицательные степени, действия с дробями)