Question

Помогите пожалуйста
$\frac{1}{(x - {3})^{2} } - \frac{1}{x - 3} - 4 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2}=\frac{23\pm\sqrt{17}}{8}$

Объяснение:

Домножим обе части уравнения на х-3 и запомним, что х=3 не будет являться решением (так как иначе получим 0 в знаменателе).

$\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{1}{x-3}-4=0\\1-(x-3)-4(x-3)^2=0\\1-x+3-4(x^2-6x+9)=0\\4-x-4x^2+24x-36=0\\-4x^2+23x-32=0\\D=23^2-4*(-4)*(-32)=529-512=17\\x_{1,2}=\frac{-23\pm\sqrt{17}}{-8}=\frac{23\pm\sqrt{17}}{8}$

Ни одно из этих чисел не равно 3, так как 3 -рациональное, а полученные числа - нет.