Question

На рисунке углы C и E равны 90 градусов

Найти AE если известно, что AD=6, EC= 4, DB= 6.

Answer 1

Ответ:

$AE=4$

Объяснение:

Треугольники ABC и ADE подобны по двум углам: ∠DEA=∠BCA=90°, ∠A-общий. Значит AB:AD=AC:AE, то есть

$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\\\frac{AD+BD}{AD}=\frac{AE+CE}{AE}\\\frac{6+6}{6}=\frac{AE+4}{AE}\\2=\frac{AE+4}{AE}\\2AE=AE+4\\2AE-AE=4\\AE=4$