Question

Пороход прошел по течению реки 48 км и сколько против течения,затратив на это 5 ч . Определите скорость порохода, если скорость течения реки 4 км/ч. Очень срочно нужно!!!

Answer 1

Ответ:

Скорость теплохода x км/ч. По течению он двигался со скоростью x+4 км/ч, против течения x-4 км/ч. По течению теплоход прошёл 48 км и затратил на это 48/(х+4) часа, против течения прошёл также 48 км и затратил на это 48/(х-4) часа. Зная, что на весь путь теплоход затратил 5 часов, составим и решим уравнение:

\begin{gathered}\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Rightarrow\frac{48(x-4)+48(x+4)}{x^2-16} =5\Rightarrow\\\Rightarrow 48x-192+48x+192=5(x^2-16)\Rightarrow 96x=5x^2-80\Rightarrow\\\Rightarrow5x^2-96x-80=0\\D=9216+4\cdot5\cdot80==9216+1600=10816=(104)^2\\x_1=\frac{96+104}{2\cdot5}=20\\x_2=\frac{96-104}{2\cdot5}=-\frac8{10}\end{gathered}

x+4

48

+

x−4

48

=5⇒

x

2

−16

48(x−4)+48(x+4)

=5⇒

⇒48x−192+48x+192=5(x

2

−16)⇒96x=5x

2

−80⇒

⇒5x

2

−96x−80=0

D=9216+4⋅5⋅80==9216+1600=10816=(104)

2

x

1

=

2⋅5

96+104

=20

x

2

=

2⋅5

96−104

=−

10

8

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х2 не подходит.

Таким обазом, соственная скорость теплохода равна 20 км/ч

Answer 2

$x^{2}$Ответ:

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

х - скорость парохода

х+4 - скорость по течению

х-4 скорость против течения

t1=48:(х+4)

t2=48:(х-4)

t1+t2=5

48:(х+4)+48:(х-4)=5, далее приводим к общему знаменателю $x^{2}$-16, причём в данном случае х не должно равняться 4.

48*(х-4)+48*(х+4)=5*($x^{2}$-16), получаем квадратное уравнение

5$x^{2}$-96х-80=0

D=$b^{2}$-4ac=$96^{2}$-4*5*(-80)=9216+1600=10816

x1=(96+104):2*5=20 км/ч

x2=(96-104):2*5 - не подходит так как скорость не может быть в данном случае отрицательной величиной.

Проверка:

48:(20+4)+48:(20-4)=5

2+3=5

5=5