Question

Найти высоту треугольника с периметром, равным 36, если она разбивает его на два треугольника с периметрами 18 и 24. Пожалуйста, напишите решение с объяснением.

Answer 1

Ответ:      3

Объяснение:

ВН - высота треугольника АВС.

Pabc = 36,

Pabh =  AB + AH + BH = 18,

Pcbh = CB + CH + BH = 24.

Сложим периметры этих треугольников и преобразуем получившееся выражение:

Pabh + Pcbh = AB + AH + BH + CB + CH + BH =

= AB + CB + (AH + CH) + 2BH = AB + CB + AC + 2BH =

= Pabc + 2BH = 42

2BH = 42 - Pabc = 42 - 36 = 6

BH = 6 : 2 = 3