Question

Докажите, что луч c проходит между сторонами угла (a,b) , если (a,b) = 84° , (a,c) в два раза больше угла (c,b) , (a,c) = 56°

Answer 1

аксиома 5: градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

значит, угол (а,в)= угол ( а,с)+ угол (с,б)

1) (а,с)= 2(с,в)

56градусов= 2* (с,в)

56:2=28 градусов- угол (с.в)

2) (с,в)= (а,в)-(а,с)

84-56= 28

(с,б) =28 градусов

равенство выполняется:

угол( а,в)= (а,с)+(с,в)

84= 56+28

84=84

таким образом, луч с проходит между сторонами угла (а,в)