Question

помогите решить пример

Answer 1

Ответ: $x=9$

Объяснение:

$\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-25} } +x = 7+\sqrt{x+5} +2\sqrt{x-5} \\\sqrt{x-5 +2\sqrt{x-5}\sqrt{x+5} +x+5 } +x=7+\sqrt{x+5}+2\sqrt{x-5} \\\sqrt{(\sqrt{x-5})^2 +2\sqrt{x-5}\sqrt{x+5} +(\sqrt{x+5} )^2 }+x = \\=7+\sqrt{x+5}+2\sqrt{x-5} \\\sqrt{(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5})^2 }+x = 7+\sqrt{x+5}+2\sqrt{x-5} \\ x\geq 5 \\|\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}|+x = 7+\sqrt{x+5}+2\sqrt{x-5} \\\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}+x = 7+\sqrt{x+5}+2\sqrt{x-5} \\x-7 = \sqrt{x-5} \\x\geq 7\\(x-7)^2 =x-5\\x^2-14x+49=x-5\\x^2-15x+54=0$

$\\VietTheorem:\\x_{1} =6<7\\x_{2} =9>7$