Question

Помогите решить пожалуйста :3​

Answer 1

$7^3 * 7^{-2} = 7^{3 + (- 2)} = 7^{3 - 2} = 7^1 = 7$

$(3^{-1})^2 = 3^{(-1) * 2} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

$8^{-2} * 4^3 = (2^3)^{-2} * (2^2)^3 = 2^{-6} * 2^{6} = 2^{-6 + 6} = 2^0 = 1$

$2 : 2^{-2} = 2^{1 - (-2)} = 2^{1 + 2} = 2^3 = 8$

$(5^{-2})^{-1} = 5^{-2 * -1} = 5^2 = 25$

$10^0 : 10^{-3} = 10^{0 - (-3)} = 10^3 = 1000$

Теория

Тут всё работает по свойствам степеней.

$a^n * a^m = a^{n + m}\\a^n : a^m = a^{n - m}\\(a^n)^m = a^{n * m}\\a^{-n} = \frac{1}{a^n}$