Question

Можно ли расставить по кругу 179 натуральных чисел так, чтобы сумма любых двухсоседних была нечётна и почему нельзя или можно?

Answer 1

Чтобы сумма соседних чисел была нечетна, нужно ставить числа в порядке: четное - нечетное - четное - нечетное

Пример:   1 - 2 - 1 - 2 - 1 - 2

                   3   3   3   3  3

Но для того чтобы все суммы получились такими нам надо четное количество чисел. Т.к. нам дано нечетное, в конце будет так:

1-2-1-2-1-2-....-1-2-1

Все числа в кругу, значит последнее является соседним первому, а

1 + 1 = 2

Так что нет, не выйдет