Question

Розвяжіть рівння х⁴-13х²+36=0(за допомогою Дискримінанта) ​

Answer 1

$x^4-13x^2+36=0$

Заменяем переменную

$x^2=t\\t^2-13t+36=0\\D=(-13)^2-4\times36=169-144=25\\t_1=\dfrac{13+5}{2} =9\\\\t_2=\dfrac{13-5}{2} =4$

Возвращаем переменную

$t=x^2\\x^2=9\\x_{1,2}=\pm3\\\\x^2=4\\x_{3,4}=\pm2$

Ответ:

$x_1=3, x_2=-3, x_3=2, x_4=-2$