Question

Для каких членов арифметической прогрессии -40; -37; ...., выполняются условия; а) an>0; b)an<0
please
​

Answer 1

Найдём разность прогрессии:

$d=-37-(-40)=-37+40=3$

Найдём формулу общего члена:

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=-40+3(n-1)=3n-43$

Теперь решим неравенства (не забываем, что $n$ должно быть натуральным числом):

$a_n=3n-43>0\\3n>43\\n>\dfrac{43}{3}\\n>14 \tfrac{1}{3}\\n \geqslant 15$

Тогда второе неравенство приведёт к такому:

$n<14 \frac{1}{3}\\n \leqslant 14$