Question

114. Дан квадрат ABCD, сторона которого равна 5. Найдите векторы
(АВ – 3ВС)²

​

Answer 1

Ответ:

$\left[\begin{array}{ccc}100\\225\end{array}\right]$

Объяснение:

Наложим координаты Ох Оу так, чтобы точка А совпала с точкой О и Ох ⊃ АВ и Оу ⊃ АD.

Тогда

 $AB = \left[\begin{array}{ccc}5\\0\end{array}\right], BC = \left[\begin{array}{ccc}5\\5\end{array}\right]$

Разложение по базису (1, 1)

$(AB-3BC)^2=(\left[\begin{array}{ccc}5\\0\end{array}\right]-3\left[\begin{array}{ccc}5\\5\end{array}\right])^2=\left[\begin{array}{ccc}10\\15\end{array}\right]^2=\left[\begin{array}{ccc}100\\225\end{array}\right]$