Question

log_10(x)=2-0.5log_10(25)+2log_10(3)

Answer 1

Ответ:

$x=180$

Пошаговое объяснение:

$\log_{10}(x)=2-0,5\log_{10}(25)+2\log_{10}(3)\\\log_{10}(x)=\log_{10}(10^2)-\log_{10}(25^{0,5})+\log_{10}(3^2) \\\log_{10}(x)=\log_{10}(100)-\log_{10}(5)+\log_{10}(9) \\\log_{10}(x)=\log_{10}(\frac{100*9}{5})\\\log_{10}(x)=\log_{10}(180)\\x=180$

Здесь мы пользовались свойствами логарифма:

$a\log_b(c)=\log_b(a^c)\\\log_b(a)+\log_b(c)=\log_b(ac)\\\log_b(a)-\log_b(c)=\log_b(\frac{a}{c})$