Question

найдите значение выражения (b-4)²-b²+4 при b=-7/8​

Answer 1

Ответ:

$27$

Пошаговое объяснение:

Сначала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки по формуле квадрата разности и приведём подобные слагаемые.

$\bold{(b - 4)^2} - b^2 + 4 = \bold{b^2-2 \cdot b \cdot 4 + 4^2}- b^2 +4 = \bold{\underline{b^2} - 8b+ 16} \: \underline{- b^2}+4 = -8b+20$

Теперь подставим вместо $b$ дробь, которая дана в задании и найдём значение выражения.

$-8 \cdot \bigg(- \dfrac{7}{8}\bigg) + 20 = \dfrac{8\cdot 7}{8} + 20 = \dfrac{56}{8} + 20 = 7 + 20 = \boxed{\bold{27}}$

При выполнении задания были использованы эти правила:

1) Квадрат разности 2-ух чисел равен квадрату 1-го числа минус удвоенное произведение 1-го и 2-го чисел плюс квадрат 2-го числа.

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

2) Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

$am + bm = m \cdot (a + b)$

3) При умножении и делении двух чисел с одинаковым знаком, результат будет всегда положительным.

$-c \cdot (-d) = cd$