Question

углы треугольника ABC относятся так:A:B:C=1:2:3.БиссектрисаBM углп ABC равна 4. Найдите длину отрезка MC​

Answer 1

Ответ:

MC=2

Объяснение:

1) найти углы треугольника ABC: Пусть ∠A=x, тогда ∠B=2x, ∠C=3x. Т.к сумма углов треугольника равна 180°, ∠A+∠B+∠C=180°⇔x+2x+3x=180°⇔6x=180°⇔x=30°⇔ ∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°.

2) найти углы треугольника BMC: BM биссектриса, значит ∠CBM=$\frac{B}{2}$=60°:2=30°. M∈AC⇒∠BCM=∠BCA=∠C=90°.

3) найти MC: ∠BCM=90°, т.е BMC - прямоугольный треугольник. Тогда,     $\frac{MC}{BM}$=sin∠CBM=sin30°=$\frac{1}{2}$⇔BM=2MC⇔MC=0,5BM=0,5×4=2