Question

Обыкновенная дробь 2/9 в десятичной записи равна?

Answer 1

Ответ:

0,22222222..... = 0,(2)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

0.22222222222222... = 0.(2)

Объяснение:

Последовательные остатки при делении 2 на 9 равны 2, 2, 2, ...

$2:9=>0*9+a_1=2\\a_1:9=>0*9+a_2=2\\a_2:9=>0*9+a_3=2\\a_3:9=>0*9+a_4=2\\a_4:9=>0*9+a_5=2\\...$

По разложению дроби: $x = [x] + a_110^-^1+a_210^-^2+a_310^-^3+a_410^-^4+...+a_n10^-^n$, где n - длина периода, а $a_n=2$ для любого n

Тогда 2/9 = 0.22222222222222... = 0.(2)