Question

Определить: является ли функция четной или нечётной: y=5x^3sinx +x^2cosx​

Answer 1

Ответ:

данная функция чётна

Объяснение:

Если функция четна, то f (-x) = f (x)

Проверим это, подставив вместо x -x

$f(-x)=5(-x)^3sin(-x)+(-x)^2cos(-x)=-5x^3*(-sin(x))+x^2cos(x)=5x^3sin(x)+x^2cos(x)=f(x)$

Значит данная функция чётна.

Если функция нечетна, то f (-x) = - f (x)

Проверим это, подставив вместо x -x

$f(-x)=5(-x)^3sin(-x)+(-x)^2cos(-x)=-5x^3*(-sin(x))+x^2cos(x)=5x^3sin(x)+x^2cos(x)=f(x)\ne-f(x)$

Значит данная функция не  нечётна.