Question

Площадь  основания  конуса  равна 12, высота—6. Найдите  площадь  сечения  этого  конуса  плоскостью, параллельной плоскости основания и отстоящей от вершины конуса на расстояние 3.

Answer 1

Т к плоскость, параллельна плоскости основания и отстоит от вершины конуса на расстояние 3, т е делит высоту пополам, то плоскость пересекает конус по окружности, радиус которой в 2 раза меньше радиуса основания. Окружности, ограничивающие основание и сечение подобны, с коэффициентом подобия 2. По теореме отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, значит площадь сечения в 4 раза меньше площади основания - S(сеч)=12:4=3