Question

Только подробное решение

Answer 1

Ответ

3

Пошаговое объяснение:

если cos a = -2/3 , то $sin(a) = \sqrt{1-cos^2(a)} =\sqrt{1-4/9}=\sqrt{5} /3=x$

тогда с учетом замены

$\frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x+1} \\\frac{1+x}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x-1}$

Вычислим:

$\frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x+1}=н(7-3\sqrt5)=м(\sqrt5-3)^2$

$\frac{1+x}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x-1}=н(7+3\sqrt5)=м(\sqrt5+3)^2$

Так как под корнями квадраты, которые больше 0 то нам нужно просто убрать квадрат вместе с корнем:

$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} +\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}=н(-\sqrt5+3)+н(\sqrt5+3)=н*2*3=3$