Question

У паралелограмі АВСD, ВD=10см, АD=12см. Знайдіть периметер трикутника ВОС (О-точка перетену діагоналей), якщо АС-ВD=8см.

Дуже треба!!!!

Answer 1

https://znanija.com/task/38209010

В параллелограмме ABCD , ВD = 10 см, АD = 12 см. Найдите периметр треугольника BOC  (О-точка  пересечения   диагоналей), если АС-ВD = 8 см.

Ответ: ( 14+2√17 )  см

Объяснение:    АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:    P(ΔBOC) = ( 14+2√17 )   ( см ) .