Question

2x^2+x<2 решите неравенство​

Answer 1

Ответ:

2x²+x<2

2x²+x-2<0

D=1-4*2*2=-15

нет решения

Answer 2

Ответ:

x∈(-1-√17/4, -1+√17)

Пошаговое объяснение:

2x²+x<2

2x²+x-2=0

используем x=-b±√1²-4×2×(-2)/2×2

x=-1+√17/4

x=-1-√17/4

подставить значения x₁ x₂  в формулу ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

2(x-)×(x- -1-√17/4)<0 делим обе части на 2

(x- -1+√17/4)×(x- -1-√17/4)<0

$\left \{ {{\frac{-1+\sqrt{x} 17}{4} } <0\atop {{\frac{-1-\sqrt{x} 17}{4}>0 }} \right. \left \{ {{\frac{-1+\sqrt{x} 17}{4} } >0\atop {{\frac{-1-\sqrt{x} 17}{4}<0 }} \right.$

$\left \{ {{x<\frac{-1+\sqrt{x} 17}{4} } \atop {{x>\frac{-1-\sqrt{x} 17}{4} }} \right. \left \{ {{x>\frac{-1+\sqrt{x} 17}{4} } \atop {{x<\frac{-1-\sqrt{x} 17}{4} }} \right.$

x∈(-1-√17/4, -1+√17)

x∈∅