Question

Можно, пожалуйста, решение номера 70 пункты В и Е. Нужно воспользоваться одной из 6 формул. Даю 20 баллов.

Answer 1

$1)\ \ tga=-\dfrac{\sqrt3}{3}\\\\\\1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ \to \ \ \ cos^2a=\dfrac{1}{1+tg^2a}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{3}}=\dfrac{3}{4}\ ,\ \ cosa=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\dfrac{\pi}{2}<a<\pi \ \ \ \to \ \ \ cosa<0\ \ ,\ \ sina>0\\\\\\cosa=-\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ sina=+\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}\\\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=-\dfrac{3}{\sqrt3}=-\sqrt3$

$2)\ \ ctga=-2,5\\\\\\1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\ \ \to \ \ \ sin^2a=\dfrac{1}{1+ctg^2a}=\dfrac{1}{1+6,25}=\dfrac{4}{29}\ ,\ \ sina=\pm \dfrac{2}{\sqrt{29}}\\\\\\\dfrac{3\pi}{2}<a<2\pi \ \ \ \to \ \ \ sina<0\ \ ,\ \ cosa>0\\\\\\sina=-\dfrac{2}{\sqrt{29}}\ \ ,\ \ cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{4}{29}}=\dfrac{5}{\sqrt{29}}\\\\\\tga=\dfrac{1}{ctga}=-\dfrac{1}{2,5}=-\dfrac{2}{5}$