Question

1 автомобиль движется равноускоренно с начальной скоростью 3м/с и ускорением 0.25м/с^2, а другой равнозамедленно с начальной скоростью 15м/с и ускорением -1.25м/с^2. Через сколько времени они будут иметь одинаковую скорость и какую именно. Какой путь пройдёт каждый автомобиль за это время?

Answer 1

Скорость первого автомобиля: V1=V01+a1t

Скорость второго автомобиля: V2=V02-a2t

Надо найти время, когда скорости будут одинаковы V1=V2:

V01+a1t=V02-a2t

3+0,25t=15-1,25t

1,5t=12

t=8 секунд

V1=3+0,25×8=5м/с

V2=15-1,25×8=5м/с

Через 8 секунд скорости двух автомобилей будут равны 5м/с

Найдем путь, пройденный за 8 секунд первым автомобилем:

$s = v0t + \frac{at {}^{2} }{2} = 3 \times 8 + \frac{0.25 \times {8}^{2} }{2} = 24 + 8 = 32$

S1 = 32м

Найдем путь, пройденный за 8 секунд вторым автомобилем:

$s = v0t - \frac{at {}^{2} }{2} = 15 \times 8 - \frac{1.25 \times {8}^{2} }{2} = 120 - 40 = 80$

S2=80м