Question

даны координаты 3 вершин параллелограмма abcd a(3 ;-2;1) b(-6;4;2) d(-3;2-4) найти координаты (C) помогите срочно прошу осталось 30 минут пж

Answer 1

$A(3;-2;1)\ ,\ \ B(-6;4;2)\ ,\ \ C(-3;2;-4)\\\\AC\cap BD=O\ \ ,\ \ AO=OD\ ,\ \ BO=OD\\\\\\x_{O}=\dfrac{x_{A}+x_{C}}{2}=\dfrac{3-3}{2}=0\ ,\ \ y_{O}=\dfrac{y_{A}+y_{C}}{2}=\dfrac{2-2}{2}=0\ ,\\\\\\z_{O}=\dfrac{z_{A}+z_{C}}{2}=\dfrac{1-4}{2}=-\dfrac{3}{2}=-1,5\ \ ,\ \ \ O(0;0;-1,5)\\\\\\x_{O}=\dfrac{x_{B}+x_{D}}{2}\ \ ,\ \ x_{D}=2x_{O}-x_{B}=2\cdot 0+6=6\\\\\\y_{O}=\dfrac{y_{B}+y_{D}}{2}\ \ ,\ \ \ y_{D}=2y_{O}-y_{B}=2\cdot 0-4=-4\\\\\\z_{D}=2z_{O}-z_{B}=2\cdot 5-2=8\\\\\\D(6;-4;8)$