Question

Света загадала число, Она сказала: "Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное". Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Помогите пожалуйста завтра ВПР​

Answer 1

Пусть остаток данного числа при делении на $11$ равен $x$. Тогда частное по условию равно $2x$.

И искомое число равно $11 \cdot 2x + x$ (то есть 11 · частное + остаток). А это равно $23x$.

Иначе говоря, загаданное Светой число нацело делится на $23$.

Заметим, что такое в промежутке от $170$ до $200$ встречается всего $1$ раз: $184 = 23 \cdot 8$, так как ближайшие числа, делящиеся на $23$ - это $161$ и $207$.

Сделаем проверку для числа $184$:

$184 = 11 \cdot 16 + 8$

И правда, остаток ровно в $2$ раза меньше частного!

Задача решена!

Ответ:   184