Question

Найти высоту пирамиды SABC, если известно, что SA=SB=SC=26 см, AB=16см, BC=20см, AC= 12 см Пожалуйста, помогите, срочно

Answer 1

Находим площадь основания по Герону:

Полупериметр p = 24

p-a p-b p-c

4 12 8

So = V(24*4*12*8) = 9216^(1/2) = 96 .

Находим радиус описанной окружности около основания:

R = (abc)/(4S) = (20*12*16)/(4*96) = 10.

В треугольной пирамиде с равными боковыми рёбрами вершина проецируется в центр описанной окружности около основания.

Тогда высота Н пирамиды равна:

$H=\sqrt{L^2-R^2} =\sqrt{26^2-10^2} =\sqrt{16*36} =4*6=24.$

Ответ: высота равна 24 см.