Question

На плоскости проведена 21 прямая.Какое максимальное количество точек пересечения можно получить ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотрим рисунок:

вот такой алгоритм пересечений. Итак:

1 прямая - 0 точек пересечения;

2 прямых - 1 точка пересечения

3 прямых  -  + 2 точки добавилось

4 прямых-  + 3 точки добавилось

5 прямых - + 4 точек добавилось

...

n прямых - ... +(n-1) точек добавилось

...

21 прямая + 20 точек добавилось

Всего точек:

0+1+2+3+4+...+20.

Подсчитаем сумму:

(20+0)+(19+1)+...+(11+9)+10=10*20+10=210.